4. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств \(\begin{cases} 6x+18 <0, \\ x+8 > 2. \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Решим первое неравенство: \[6x + 18 < 0\]\[6x < -18\]\[x < -3\]
2. Решим второе неравенство: \[x + 8 > 2\]\[x > 2 - 8\]\[x > -6\]
3. Найдем общее решение системы. Нам нужны значения x, которые одновременно меньше -3 и больше -6. Таким образом, решение системы: \[-6 < x < -3\]
4. Определим наибольшее значение x, удовлетворяющее этой системе. Это будет самое близкое к -3 целое число, которое больше -6.

Ответ: -4