Найдите наибольший общий делитель: а) НОД(18, 24); б) НОД(48, 180).

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

а) \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(18,24)=2\cdot3=6\).

б) \(48=2^4\cdot3\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОД}(48,180)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: а) 6; б) 12.