Найдите НОД и НОК для каждой пары: а) 18 и 24; б) 20 и 30.

а) \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}=2\cdot3=6\); множители в наибольших степенях дают \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).

б) \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОД}=2\cdot5=10\), а \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 72; б) НОД = 10, НОК = 60.