141. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 72 и 120; 2) 792 и 1 188; 3) 924 и 396; 4) 116 и 111.

Давайте решим эту задачу. Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. 1) 72 и 120: Разложим числа на простые множители: $$72 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$$ НОД(72, 120) = $$2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$$ 2) 792 и 1188: Разложим числа на простые множители: $$792 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11$$ $$1188 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11$$ НОД(792, 1188) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 396$$ 3) 924 и 396: Разложим числа на простые множители: $$924 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$$ $$396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11$$ НОД(924, 396) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 11 = 4 \cdot 3 \cdot 11 = 132$$ 4) 116 и 111: Разложим числа на простые множители: $$116 = 2^2 \cdot 29$$ $$111 = 3 \cdot 37$$ НОД(116, 111) = 1 (так как у них нет общих простых множителей, то есть они взаимно простые) Ответы: 1) 24 2) 396 3) 132 4) 1