142. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612.

Решим задачу на нахождение наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел. 1) 42 и 105: Разложим числа на простые множители: $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$ $$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$ НОД(42, 105) = $$3 \cdot 7 = 21$$ 2) 588 и 252: Разложим числа на простые множители: $$588 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7^2$$ $$252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$$ НОД(588, 252) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84$$ 3) 680 и 612: Разложим числа на простые множители: $$680 = 2^3 \cdot 5 \cdot 17$$ $$612 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 17$$ НОД(680, 612) = $$2^2 \cdot 17 = 4 \cdot 17 = 68$$ Ответы: 1) 21 2) 84 3) 68