Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.

1) \(40=2^3\cdot5\), \(64=2^6\). Общая часть разложений — \(2^3\), поэтому \(\text{НОД}(40,64)=8\).

2) \(162=2\cdot3^4\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\). Общая часть разложений — \(2\cdot3^3=54\), поэтому \(\text{НОД}(162,270)=54\).

Ответ: 1) 8; 2) 54.