Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 35 и 39; б) 79 и 97; в) 44, 21 и 5; г) 15, 26 и 77.

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать общие простые множители, взяв каждый из них с наименьшей степенью, с которой он встречается в разложениях.
3. Перемножить эти множители.
4. Если у чисел нет общих простых множителей, то НОД равен 1.

а) 35 и 39

• Разложим на простые множители:
• 35 = 5 * 7
• 39 = 3 * 13
• Общих множителей нет.
• НОД(35, 39) = 1

б) 79 и 97

• Числа 79 и 97 являются простыми числами.
• У простых чисел нет общих делителей, кроме 1.
• НОД(79, 97) = 1

в) 44, 21 и 5

• Разложим на простые множители:
• 44 = 2² * 11
• 21 = 3 * 7
• 5 = 5
• Общих множителей нет.
• НОД(44, 21, 5) = 1

г) 15, 26 и 77

• Разложим на простые множители:
• 15 = 3 * 5
• 26 = 2 * 13
• 77 = 7 * 11
• Общих множителей нет.
• НОД(15, 26, 77) = 1

Ответ:

• а) 1
• б) 1
• в) 1
• г) 1