Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное: а) 16 и 12; б) 18 и 24.
Ответ:
Краткая запись:
- Найти: НОД и НОК для пар чисел.
Краткое пояснение: Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. Наименьшее общее кратное (НОК) — это самое маленькое число, которое делится на оба данных числа без остатка.
Пошаговое решение:
- а) 16 и 12:
- Разложим числа на простые множители:
- 16 = 2 × 2 × 2 × 2
- 12 = 2 × 2 × 3
- НОД(16, 12): общие множители — 2 × 2 = 4.
- НОК(16, 12): берём все множители из большего разложения и добавляем недостающие из меньшего: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 16 × 3 = 48.
- б) 18 и 24:
- Разложим числа на простые множители:
- 18 = 2 × 3 × 3
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3
- НОД(18, 24): общие множители — 2 × 3 = 6.
- НОК(18, 24): берём все множители из большего разложения и добавляем недостающие из меньшего: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 8 × 9 = 72.
Ответ: а) НОД(16, 12) = 4, НОК(16, 12) = 48; б) НОД(18, 24) = 6, НОК(18, 24) = 72.
Похожие
- Найдите значение выражения: а) \( \frac{7}{15} + \frac{3}{10} \); б) \( \frac{7}{15} : \frac{3}{10} \); в) \( \frac{5}{12} : \frac{9}{20} \); г) \( \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} \); д) \( -5 \cdot 20 \); е) \( 16\frac{19}{40} - (13 + \frac{1}{40}) \); ж) \( (-42) : 6 \); з) \( -36 : (-0,6) \); и) \( (-12) : ( -3 \frac{3}{11}) \); к) \( 0,36 : |-0,18| \).
- Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных:
- Во сколько раз \( \frac{1}{4} \) ч меньше \( \frac{1}{8} \) сут?
- На сколько км больше \( \frac{1}{5} \) км больше \( \frac{1}{10} \) м?
- Выполните действия: -4 + 1,3; -5,6 - (-8); -6 \frac{3}{4} - (-0,75);
- Вычислите: |–27,8| – |–27,8|;
- Является ли диагональ квадрата его осью симметрии?
- Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его осью симметрии?
- Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с изм. M.
