Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2⁴ · 5² · 13; b = 2² · 5³ · 13².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(a,b)=2^2\cdot5^2\cdot13=1300.\)

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot5^3\cdot13^2=338000.\)

Ответ: НОД(a, b) = 1300; НОК(a, b) = 338000.