Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, 4 и 7 даёт в остатке 2.

Число, которое при делении на 3, 4 и 7 даёт остаток 2, на 2 больше числа, делящегося на каждое из этих чисел. Их наименьшее общее кратное равно НОК(3, 4, 7) = 84.

Все такие числа имеют вид 84k + 2. При наименьшем неотрицательном целом k = 0 получаем 2; действительно, 2 меньше 3, 4 и 7, поэтому остаток при каждом делении равен 2.

Ответ: 2.