7. Найдите наименьшее целое значение аргумента, принадлежащее области определения функции y = √(x + 8) / (x² - 2x - 80).

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть два условия: 1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: x + 8 ≥ 0 => x ≥ -8 2. Знаменатель не должен быть равен нулю: x² - 2x - 80 ≠ 0 Решим квадратное уравнение x² - 2x - 80 = 0. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324 Корни: x₁ = (2 + √324) / 2 = (2 + 18) / 2 = 10 x₂ = (2 - √324) / 2 = (2 - 18) / 2 = -8 Таким образом, x ≠ 10 и x ≠ -8. Область определения: x ≥ -8, но x ≠ -8 и x ≠ 10. То есть, x > -8 и x ≠ 10. Наименьшее целое значение аргумента, удовлетворяющее условиям, это -7. Ответ: -7