4. Найдите наименьшее значение функции у = 3x2 - 6x + 1.

Для нахождения наименьшего значения функции y = 3x² - 6x + 1 найдем координаты вершины параболы.

В данном случае: a = 3, b = -6, c = 1

Находим x-координату вершины:

\[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = -\frac{-6}{6} = 1\]

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x_v в уравнение:

\[y_v = 3(1)^2 - 6(1) + 1 = 3 - 6 + 1 = -2\]

Таким образом, наименьшее значение функции:

\[y_v = -2\]

Ответ:

Наименьшее значение функции: -2.