8. Найдите наименьшее значение выражения х² - 8х+25.

Преобразуем выражение, чтобы выделить полный квадрат:

$$x^2 - 8x + 25 = x^2 - 8x + 16 + 9 = (x - 4)^2 + 9$$

Выражение $$(x - 4)^2$$ всегда неотрицательно, то есть $$(x - 4)^2 \geq 0$$. Следовательно, наименьшее значение этого выражения равно 0, когда $$x = 4$$.

Таким образом, наименьшее значение исходного выражения будет:

$$(4 - 4)^2 + 9 = 0 + 9 = 9$$

Ответ: 9