Найдите наименьшее значение выражения \(y^2-8y+19\).

Выделим квадрат двучлена:

\[y^2-8y+19=(y-4)^2+3.\]

Так как \((y-4)^2\geq0\), выражение принимает наименьшее значение при \(y=4\).

Ответ: \(3\).