Упростите выражение: $-(-a-3b)^2+30ab+(4b-3a)^2$ и найдите его значение при $a=-2$, $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $-(-a-3b)^2+30ab+(4b-3a)^2$ и найдите его значение при $a=-2$, $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(-a-3b)^2=(a+3b)^2$, раскроем скобки:

\[-(a+3b)^2+30ab+(4b-3a)^2\]

\[=-a^2-6ab-9b^2+30ab+16b^2-24ab+9a^2=8a^2+9b^2.\]

При $a=-2$, $b=3$:

\[8a^2+9b^2=8\cdot(-2)^2+9\cdot3^2=8\cdot4+9\cdot9=32+81=113.\]

Ответ: $8a^2+9b^2$; при $a=-2$, $b=3$ значение равно $113$.

Упростите выражение: \(-(-a-3b)^2+30ab+(4b-3a)^2\) и найдите его значение при \(a=-2\), \(b=3\).