Найдите натуральное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Натуральное число должно быть больше 1500, но меньше 2000.

Натуральное число должно делиться на 24, то есть быть кратным 24.

Сумма цифр натурального числа должна быть равна 21.

Разделим 1500 на 24, чтобы узнать первое число больше 1500, которое делится на 24.

Округлим 62.5 в большую сторону и умножим на 24.

Проверим сумму цифр числа 1512.

Число 1512 не подходит.

Далее будем прибавлять к числу 1512 число 24 до тех пор, пока не найдем число в диапазоне от 1500 до 2000, сумма цифр которого равна 21.

• \(1512 + 24 = 1536\). Сумма цифр: \(1 + 5 + 3 + 6 = 15\). Не подходит.
• \(1536 + 24 = 1560\). Сумма цифр: \(1 + 5 + 6 + 0 = 12\). Не подходит.
• \(1560 + 24 = 1584\). Сумма цифр: \(1 + 5 + 8 + 4 = 18\). Не подходит.
• \(1584 + 24 = 1608\). Сумма цифр: \(1 + 6 + 0 + 8 = 15\). Не подходит.
• \(1608 + 24 = 1632\). Сумма цифр: \(1 + 6 + 3 + 2 = 12\). Не подходит.
• \(1632 + 24 = 1656\). Сумма цифр: \(1 + 6 + 5 + 6 = 18\). Не подходит.
• \(1656 + 24 = 1680\). Сумма цифр: \(1 + 6 + 8 + 0 = 15\). Не подходит.
• \(1680 + 24 = 1704\). Сумма цифр: \(1 + 7 + 0 + 4 = 12\). Не подходит.
• \(1704 + 24 = 1728\). Сумма цифр: \(1 + 7 + 2 + 8 = 18\). Не подходит.
• \(1728 + 24 = 1752\). Сумма цифр: \(1 + 7 + 5 + 2 = 15\). Не подходит.
• \(1752 + 24 = 1776\). Сумма цифр: \(1 + 7 + 7 + 6 = 21\). Подходит.

Ответ: 1776

Проверка за 10 секунд: Разделите найденное число на 24 и убедитесь, что сумма цифр равна 21.

Доп. профит: Вместо простого перебора можно составить уравнение, используя признаки делимости и свойства суммы цифр, но это сложнее.