665. Найдите натуральное число, квадрат которого на 4

665. Условие неполное. Предположим, что требуется найти натуральное число, квадрат которого на 4 больше самого числа. Тогда получим уравнение: $$x^2 = x + 4$$ $$x^2 - x - 4 = 0$$ $$D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-4) = 1 + 16 = 17$$ $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$$ $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$$ Так как искомое число должно быть натуральным, ни один из корней не подходит. Если предположить, что квадрат числа на 4 меньше самого числа, то: $$x^2 + 4 = x$$ $$x^2 - x + 4 = 0$$ $$D = (-1)^2 - 4 * 1 * 4 = 1 - 16 = -15$$ В этом случае действительных корней нет. Без более точной формулировки сложно дать однозначный ответ.