7". Найдите натуральные значение х, при которых будет верным неравенство: \(1\frac{2}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{3}{7}\).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

\(1\frac{2}{7} = \frac{1*7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)

\(2\frac{3}{7} = \frac{2*7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\)

Тогда неравенство можно переписать в виде: \(\frac{9}{7} < \frac{x}{7} < \frac{17}{7}\).

Умножим все части неравенства на 7: 9 < x < 17.

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Ответ: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.