Найдите неизвестные углы (рис. 2): ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, EC = CD, ∠ADE = 55°.

Поскольку AD ∥ EC, накрест лежащие углы равны: ∠DEC = ∠ADE = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы при основании равны: ∠EDC = ∠DEC = 55°. Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

∠C параллелограмма равен 70°, ∠A = 70°, а соседние с ними углы ∠B и ∠D равны 110°. Угол ∠ADC разделён отрезком DE на углы 55° и 55°.

Ответ: ∠ECD = 70°, ∠DEC = ∠EDC = 55°; ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.