5.53 Найдите неизвестный член пропорции: а) = ; б) = a -5,8 5,3 2,9' -71 C

Ответ: a) a = -10,12; б) c = -16.

Решение:

a) \(\frac{a}{-5,8} = \frac{5,3}{2,9}\)

Используем основное свойство пропорции: \(a \cdot 2,9 = -5,8 \cdot 5,3\)

Отсюда, \(a = \frac{-5,8 \cdot 5,3}{2,9} = \frac{-30,74}{2,9} = -10,6\)

б) \(\frac{-7 \frac{1}{4}}{c} = \frac{4 \frac{1}{7}}{1 \frac{3}{7}}\)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(\frac{-\frac{29}{4}}{c} = \frac{\frac{29}{7}}{\frac{10}{7}}\)

Используем основное свойство пропорции: \(-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7} = c \cdot \frac{29}{7}\)

Отсюда, \(c = \frac{-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}}{\frac{29}{7}} = -\frac{29 \cdot 10 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 29} = -\frac{10}{4} = -2,5\)

Ответ: a) a = -10,6; б) c = -2,5.