3.58 Найдите неизвестный член пропорции: 1 1 a) 3:2=2: t; 2 3 б) 3:s 3 = 1 4-: 1-; 3 6 2 1 B) y:=8:2; 6 3 г) 5: = 2:12.

1. a) Решим пропорцию $$ 3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{3} = 2\frac{1}{2} : t $$ $$ \frac{7}{2} : \frac{7}{3} = \frac{5}{2} : t $$ $$ \frac{7}{2} \cdot t = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2} $$ $$ \frac{7}{2} \cdot t = \frac{35}{6} $$ $$ t = \frac{35}{6} : \frac{7}{2} $$ $$ t = \frac{35}{6} \cdot \frac{2}{7} $$ $$ t = \frac{5}{3} $$ $$ t = 1\frac{2}{3} $$
2. б) Решим пропорцию $$ 3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6} $$ $$ \frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6} $$ $$ \frac{14}{3} \cdot s = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6} $$ $$ \frac{14}{3} \cdot s = \frac{70}{18} $$ $$ s = \frac{70}{18} : \frac{14}{3} $$ $$ s = \frac{70}{18} \cdot \frac{3}{14} $$ $$ s = \frac{5}{6} $$
3. в) Решим пропорцию $$ y : \frac{2}{6} = 8\frac{1}{3} : 2\frac{1}{3} $$ $$ y : \frac{1}{3} = \frac{25}{3} : \frac{7}{3} $$ $$ \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{3} = y \cdot \frac{7}{3} $$ $$ \frac{25}{9} = y \cdot \frac{7}{3} $$ $$ y = \frac{25}{9} : \frac{7}{3} $$ $$ y = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{7} $$ $$ y = \frac{25}{21} = 1\frac{4}{21} $$
4. г) Решим пропорцию $$ 5\frac{1}{7} : z = 2\frac{6}{7} : 12\frac{1}{17} $$ $$ \frac{36}{7} : z = \frac{20}{7} : \frac{205}{17} $$ $$ \frac{20}{7} \cdot z = \frac{36}{7} \cdot \frac{205}{17} $$ $$ \frac{20}{7} \cdot z = \frac{7380}{119} $$ $$ z = \frac{7380}{119} : \frac{20}{7} $$ $$ z = \frac{7380}{119} \cdot \frac{7}{20} $$ $$ z = \frac{369}{17} = 21\frac{12}{17} $$

Ответ: a) $$t = 1\frac{2}{3}$$, б) $$s = \frac{5}{6}$$, в) $$y = 1\frac{4}{21}$$, г) $$z = 21\frac{12}{17}$$