4. Найдите неизвестный член пропорции: а) x : 2,1 = \frac{1}{3} : 0,35 б) x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9} в) 3 \frac{1}{12} : x = 5 \frac{4}{7} : \frac{18}{37}

Чтобы найти неизвестный член пропорции, необходимо воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. а) x : 2,1 = $$\frac{1}{3}$$ : 0,35
   $$x = \frac{2,1 \cdot \frac{1}{3}}{0,35} = \frac{2,1}{3 \cdot 0,35} = \frac{2,1}{1,05} = 2$$
2. б) x : $$\frac{7}{8}$$ = $$\frac{2}{3}$$ : $$\frac{7}{9}$$$$x = \frac{\frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{7}{9}} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 9}{8 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{4 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$
3. в) 3 $$\frac{1}{12}$$ : x = 5 $$\frac{4}{7}$$ : $$\frac{18}{37}$$$$\frac{37}{12} : x = \frac{39}{7} : \frac{18}{37}$$$$x = \frac{\frac{37}{12} \cdot \frac{18}{37}}{\frac{39}{7}} = \frac{37 \cdot 18 \cdot 7}{12 \cdot 37 \cdot 39} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 1 \cdot 39} = \frac{21}{78} = \frac{7}{26}$$

Ответ:

1. а) 2
2. б) $$\frac{3}{4}$$
3. в) $$\frac{7}{26}$$