Найдите НОД чисел: 1) 30 и 45; 2) 270 и 540.

1) Разложим числа на простые множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\).

2) \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: 1) 15; 2) 270.