Найдите НОК чисел: 1) 96 и 72; 2) 30 и 90.

1) Разложим числа на простые множители: \(96=2^5\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(2^5\cdot3^2=288\).

2) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}(30,90)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: 1) 288; 2) 90.