Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Чтобы найти НОК чисел, разложенных на простые множители, берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) НОК = 2² · 3³ · 5² · 11 = 29 700.
2. б) НОК = 2² · 3² · 5² · 7 · 11 = 69 300.
3. в) НОК = 2³ · 3 · 5² · 13 = 7 800.
4. г) НОК = 2² · 3 · 5² · 17 = 5 100.

Ответ: а) 29 700; б) 69 300; в) 7 800; г) 5 100.