Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители, затем выбрать наибольшие степени каждого простого множителя, которые встречаются в разложениях обоих чисел, и перемножить их.

1. a) m = 2 × 3 × 3 × 5 × 11 и n = 2 × 3 × 3 × 3 × 11

   НОК(m, n) = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 11 = 2 × 3³ × 5 × 11 = 2970

2. б) m = 2 × 3 × 5 × 5 и n = 2 × 2 × 3 × 3 × 7

   НОК(m, n) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7 = 2² × 3² × 5² × 7 = 6300

3. в) m = 2 × 2 × 5 × 5 × 13 и n = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 13

   НОК(m, n) = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5² × 13 = 3900

4. г) m = 2 × 2 × 5 × 5 × 17 и n = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 17

   НОК(m, n) = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 17 = 2² × 3 × 5² × 17 = 5100

Ответ:

1. НОК(m, n) = 2970
2. НОК(m, n) = 6300
3. НОК(m, n) = 3900
4. НОК(m, n) = 5100