Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 7,3, если a1 = 10,3, а разность прогрессии d = -0,5.

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим известные значения:

\[ 7.3 = 10.3 + (n-1)(-0.5) \]

Решим уравнение относительно \( n \):

\[ 7.3 - 10.3 = (n-1)(-0.5) \]
\[ -3 = (n-1)(-0.5) \]
\[ \frac{-3}{-0.5} = n - 1 \]
\[ 6 = n - 1 \]
\[ n = 6 + 1 \]
\[ n = 7 \]

Ответ: 7.