Решите неравенство: a) x - 12 > 3 - 2x; б) x² - 10x + 25 > 0; в) (x-5)/(x+6) < 0.

Решение:

1. а) Решение неравенства:
   \( x - 12 > 3 - 2x \)
   \( x + 2x > 3 + 12 \)
   \( 3x > 15 \)
   \( x > 5 \)
2. б) Решение неравенства:
   \( x^2 - 10x + 25 > 0 \)
   Это квадратное неравенство. Выделим полный квадрат: \( (x - 5)^2 > 0 \).
   Неравенство верно для всех \( x \), кроме \( x = 5 \).
3. в) Решение неравенства:
   \( \frac{x - 5}{x + 6} < 0 \)
   Методом интервалов: корни числителя \( x = 5 \), корни знаменателя \( x = -6 \).
   Расставим знаки на интервалах: \( (-\infty; -6) \) — '+', \( (-6; 5) \) — '-', \( (5; \infty) \) — '+'.
   Неравенство выполняется на интервале \( (-6; 5) \).

Ответ: а) \( x > 5 \); б) \( x \neq 5 \); в) \( (-6; 5) \).