Найдите нули функции f(x) = 2 sin(π/4 − x) − √3.

Приравняем функцию к нулю: \(2\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-\sqrt3=0\), значит, \(\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\frac{\sqrt3}{2}\).

Синус равен \(\frac{\sqrt3}{2}\), когда аргумент равен \(\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

В первом случае \(\frac{\pi}{4}-x=\frac{\pi}{3}+2\pi k\), откуда \(x=-\frac{\pi}{12}+2\pi n\). Во втором случае \(\frac{\pi}{4}-x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), откуда \(x=-\frac{5\pi}{12}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{12}+2\pi k\) или \(x=-\frac{5\pi}{12}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).