Решите уравнение cos² x − 3 cos x + 2 = 0.

Положим \(t=\cos x\). Тогда \((t-1)(t-2)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=2\).

Поскольку \(\cos x\in[-1;1]\), значение \(t=2\) невозможно. Значит, \(\cos x=1\), откуда \(x=2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).