Найдите нули функции: a) f(x) = 8x - 2; б) f(x) = (4x + x^2) / (x - 1);

a) f(x) = 8x - 2

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

$$8x - 2 = 0$$ $$8x = 2$$ $$x = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$

Ответ: x = 1/4

б) f(x) = (4x + x^2) / (x - 1)

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять функцию к нулю:

$$\frac{4x + x^2}{x - 1} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому:

$$4x + x^2 = 0$$ $$x(4 + x) = 0$$

Это уравнение имеет два решения:

$$x = 0$$ или $$x = -4$$

Проверим, что знаменатель не равен нулю при этих значениях:

При x = 0: x - 1 = 0 - 1 = -1 ≠ 0

При x = -4: x - 1 = -4 - 1 = -5 ≠ 0

Оба значения подходят.

Ответ: x = 0 и x = -4