2 Найдите нули функции y = ctg(x/3 + π/4)-1.

2. Найдите нули функции

$$y = ctg(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4})-1$$

Нули функции - это значения x, при которых y=0.

$$ctg(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4})-1=0$$ $$ctg(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4})=1$$ $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = arcctg(1)+\pi k, k \in Z$$ $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + \pi k, k \in Z$$ $$\frac{x}{3} = \pi k, k \in Z$$ $$x = 3\pi k, k \in Z$$

Ответ: $$x = 3\pi k, k \in Z$$