Найдите объем цилиндра. 1. Дано: ABCD – квадрат, SABCD = 16.

Дано:

• ABCD – квадрат
• \[ S_{ABCD} = 16 \]

Решение:

1. Находим сторону квадрата: Так как площадь квадрата равна 16, то сторона квадрата равна:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \]

2. Определяем радиус основания цилиндра: Сторона квадрата является диаметром основания цилиндра.

\[ d = a = 4 \]

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

3. Находим высоту цилиндра: Высота цилиндра равна стороне квадрата.

\[ h = a = 4 \]

4. Вычисляем объем цилиндра: Объем цилиндра вычисляется по формуле V = \(\pi\) r^2 h.

\[ V = \pi \cdot 2^2 \cdot 4 = \pi \cdot 4 \cdot 4 = 16\pi \]

Ответ: 16π