2. Найдите область определения функции У = 2x2-5x+2/3х2-x+10

Сначала найдем область определения функции.

Функция задана в виде дроби: y = (2x² - 5x + 2) / (3x² - x + 10).

Область определения - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю: 3x² - x + 10 ≠ 0.

Решим квадратное уравнение 3x² - x + 10 = 0, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Дискриминант (D) равен: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 3 * 10 = 1 - 120 = -119.

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), квадратное уравнение 3x² - x + 10 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель 3x² - x + 10 никогда не равен нулю при любых действительных значениях x.

Ответ: Область определения - все действительные числа.