2. Найдите область определения функции: 1) y = √3-8x; 2) y = \frac{3}{6x^2-5x+1}

Решение: 1) y = √3-8x Область определения функции квадратного корня – это множество всех x, для которых подкоренное выражение неотрицательно. То есть: 3 - 8x ≥ 0 -8x ≥ -3 x ≤ \frac{3}{8} Таким образом, область определения: x ≤ \frac{3}{8} 2) y = \frac{3}{6x^2-5x+1} Область определения рациональной функции – это множество всех x, для которых знаменатель не равен нулю. То есть: 6x² - 5x + 1 ≠ 0 Сначала найдем корни квадратного уравнения 6x² - 5x + 1 = 0. Используем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1 x₁ = (5 + √1) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} x₂ = (5 - √1) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} Таким образом, область определения: x ≠ \frac{1}{2} и x ≠ \frac{1}{3} **Ответ:** 1) x ≤ \frac{3}{8} 2) x ≠ \frac{1}{2} и x ≠ \frac{1}{3}