2. Найдите область определения функции: 1) y = √5x-2; 2) y = 1 2x²-5x-3

2. Найдем область определения функции:

1. Для функции $$y = \sqrt{5x - 2}$$ область определения находится из условия: $$5x - 2 \geq 0$$, откуда $$5x \geq 2$$, значит, $$x \geq \frac{2}{5}$$. Область определения: $$x \in [\frac{2}{5}; +\infty)$$.
2. Для функции $$y = \frac{1}{2x^2 - 5x - 3}$$ область определения находится из условия: $$2x^2 - 5x - 3
   eq 0$$. Решим квадратное уравнение $$2x^2 - 5x - 3 = 0$$. Дискриминант $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$. Корни уравнения: $$x_1 = \frac{5 + 7}{4} = 3$$, $$x_2 = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2}$$. Область определения: $$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (-\frac{1}{2}; 3) \cup (3; +\infty)$$.

Ответ:

1. $$x \in [\frac{2}{5}; +\infty)$$
2. $$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (-\frac{1}{2}; 3) \cup (3; +\infty)$$