Найдите область определения функции \(y=\frac{3(x+3)}{(x+3)(x-6)}-\frac{x-2}{x(x-6)}\).

Функция задана дробями, поэтому исключаем значения, обращающие их знаменатели в ноль.

Из первого знаменателя \((x+3)(x-6)\ne0\), следовательно, \(x\ne-3\) и \(x\ne6\). Из второго знаменателя \(x(x-6)\ne0\), следовательно, \(x\ne0\) и \(x\ne6\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме \(-3\), \(0\) и \(6\).