В1. Найдите значение выражения при всех допустимых значениях переменных: \(\frac{2a-b}{3a-b}\cdot\frac{a-2b}{3a+b}+\frac{6ab-24a^2}{b^2-9a^2}\).

Все слагаемые и множители определяются по видимой части задания, поэтому упростим выражение, не подставляя конкретные значения переменных.

Разложим на множители: \(6ab-24a^2=6a(b-4a)\), а \(b^2-9a^2=(b-3a)(b+3a)=-(3a-b)(3a+b)\). Тогда

\[\frac{2a-b}{3a-b}\cdot\frac{a-2b}{3a+b}+\frac{6ab-24a^2}{b^2-9a^2}=\frac{(2a-b)(a-2b)}{(3a-b)(3a+b)}-\frac{6a(b-4a)}{(3a-b)(3a+b)}.\]

Объединим числители: \((2a-b)(a-2b)-6a(b-4a)=2a^2-5ab+2b^2-6ab+24a^2=26a^2-11ab+2b^2\).

Следовательно, выражение равно \(\frac{26a^2-11ab+2b^2}{(3a-b)(3a+b)}\), где знаменатели исходного выражения не равны нулю: \(3a-b\ne0\), \(3a+b\ne0\), \(b^2-9a^2\ne0\).

Ответ: \(\frac{26a^2-11ab+2b^2}{(3a-b)(3a+b)}\).