3. Найдите обратную функцию к функции у =1/x-1, постройте их

Чтобы найти обратную функцию, нужно выразить x через y:

$$ y = \frac{1}{x-1} $$

$$ x - 1 = \frac{1}{y} $$

$$ x = \frac{1}{y} + 1 $$

$$ x = \frac{1+y}{y} $$

Теперь меняем x и y местами:

$$ y = \frac{1+x}{x} $$

$$ y = \frac{1}{x} + 1 $$

Исходная функция: $$ y = \frac{1}{x-1} $$

Обратная функция: $$ y = \frac{1}{x} + 1 $$

Построение графиков:

Исходная функция:

     |        
     |        
-----|-----
     |     /  
     |  /     
     |/       
-----     

Обратная функция:

      |
      |     /
------|----/
      |   /
      |  /
      | /
------

Ответ: обратная функция $$ y = \frac{1}{x} + 1 $$, графики схематически построены.