Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 17), если сопротивления резисторов R1-R6 имеют соответственно следующие значения: R₁=4 Ом, R2=5 Ом, R3=4 Ом, R4=20 Ом, R5=12 Ом, R6=4 Ом.

Рассмотрим схему на рисунке 17. Видим, что резисторы $$R_1$$, $$R_2$$ и $$R_3$$ соединены последовательно, а резисторы $$R_4$$, $$R_5$$ и $$R_6$$ также соединены последовательно. Эти две последовательные цепи соединены параллельно. Сначала найдем общее сопротивление верхней последовательной цепи (резисторы $$R_1$$, $$R_2$$ и $$R_3$$): $$R_{123} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 + 5 + 4 = 13 \text{ Ом}$$ Теперь найдем общее сопротивление нижней последовательной цепи (резисторы $$R_4$$, $$R_5$$ и $$R_6$$): $$R_{456} = R_4 + R_5 + R_6 = 20 + 12 + 4 = 36 \text{ Ом}$$ Теперь найдем общее сопротивление параллельного соединения $$R_{123}$$ и $$R_{456}$$: $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{123}} + \frac{1}{R_{456}} = \frac{1}{13} + \frac{1}{36}$$ $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{36 + 13}{13 \cdot 36} = \frac{49}{468}$$ $$R_{общ} = \frac{468}{49} \approx 9.55 \text{ Ом}$$ Ответ: Общее сопротивление электрической цепи примерно равно 9.55 Ом.