32. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, F, A1, B1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 14.

Многогранник, вершинами которого являются точки A, B, F, A₁, B₁, F₁, представляет собой прямую треугольную призму, в основании которой лежит треугольник ABF. Площадь основания шестиугольной призмы равна 12. Правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников, площадь каждого из которых равна ( \frac{12}{6} = 2 ). Треугольник ABF состоит из двух таких треугольников, поэтому площадь треугольника ABF равна ( 2 \cdot 2 = 4 ). Объём треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае, высота равна боковому ребру, то есть 14. \[V = S \cdot h = 4 \cdot 14 = 56\] Ответ: 56