28.(ОБЗ) Дана правильная треугольная призма ABC A₁B₁C₁, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A₁, B₁, C₁.

Многогранник с вершинами A, C, A₁, B₁, C₁ представляет собой четырёхугольную пирамиду, основанием которой является прямоугольник A C C₁ A₁, а вершиной - точка B₁. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данном случае, площадь основания пирамиды равна половине площади основания призмы, т.е. ( \frac{5}{2} ). Высота пирамиды равна боковому ребру призмы, т.е. 9. \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot 9 = \frac{45}{6} = 7.5\] Ответ: 7.5