29. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A₁, B₁ правильной треугольной призмы ABC A₁B₁C₁. Площадь основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 7.

Многогранник, образованный вершинами A, C, A₁, B₁, представляет собой пирамиду, основанием которой является треугольник A A₁C, а вершиной точка B₁. Площадь основания этой пирамиды равна половине площади боковой грани призмы. Высота пирамиды равна высоте призмы. Площадь основания призмы - 6. Высота (боковое ребро) - 7. Площадь боковой грани призмы равна произведению стороны основания на высоту. Так как площадь основания равна 6, а треугольник правильный, то площадь боковой грани равна половине площади основания. Тогда объём пирамиды равен: \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} S_{призмы} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 7 = \frac{42}{3} = 14\] Ответ: 14