Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
31. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 7, найдите угол между прямыми AF и D1F1. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны. AF и D₁F₁ - это скрещивающиеся прямые. Чтобы найти угол между ними, можно рассмотреть параллельный перенос одной из прямых, чтобы они стали пересекающимися.
Прямая AF параллельна прямой CD. Следовательно, угол между AF и D₁F₁ равен углу между CD и D₁F₁.
Так как шестиугольник правильный, угол CDE равен 120 градусам. Угол между D₁D и DE равен 90 градусам.
Угол D₁DE равен 90 градусам, угол CDE равен 120 градусам. Угол между CD и D₁F₁ равен 120 градусам.
Ответ: 120
Похожие
- 27.(ОБЗ) Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, A₁, B₁, C₁ правильной треугольной призмы ABC A₁B₁C₁, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 3.
- 28.(ОБЗ) Дана правильная треугольная призма ABC A₁B₁C₁, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A₁, B₁, C₁.
- 29. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A₁, B₁ правильной треугольной призмы ABC A₁B₁C₁. Площадь основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 7.
- 30. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 6, найдите угол между прямыми AB и C1D1. Ответ дайте в градусах.
- 32. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, F, A1, B1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 14.
