Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABC равен 33.

Объём шестиугольной пирамиды можно найти, разбив её основание (правильный шестиугольник) на треугольники. Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Пирамида SABCDEF состоит из шести пирамид, основанием каждой из которых является один из этих равносторонних треугольников, а вершиной - точка S. Из условия известно, что объем пирамиды SABC равен 33. Так как шестиугольник состоит из шести таких треугольников, а высота у всех пирамид одинаковая, то объем всей шестиугольной пирамиды будет в 6 раз больше объема пирамиды SABC. $$ V_{SABCDEF} = 6 \cdot V_{SABC} = 6 \cdot 33 = 198 $$ Ответ: 198