Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 37° больше другого.

Решение:

1. Обозначим острые углы как x и y.
2. По условию, один угол на 37° больше другого: y = x + 37°.
3. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°: x + y = 90°.
4. Подставим первое уравнение во второе: x + (x + 37°) = 90°.
5. Решим уравнение:
• 2x + 37° = 90°
• 2x = 90° - 37°
• 2x = 53°
• x = 53° / 2
• x = 26.5°
6. Найдем второй угол: y = 26.5° + 37° = 63.5°.

Ответ: 26.5°, 63.5°