1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого.

1. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен $$x$$, тогда другой угол равен $$5x$$. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$, то составим уравнение:

$$x + 5x = 90^{\circ}$$

$$6x = 90^{\circ}$$

$$x = \frac{90^{\circ}}{6} = 15^{\circ}$$

Тогда, второй острый угол равен $$5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ}$$.

Ответ: $$15^{\circ}$$ и $$75^{\circ}$$