238. Найдите отрезок или угол, обозначенные знаком вопроса (рис. 282). Ответ объясните.

a) Треугольник прямоугольный (сумма острых углов 90°). \(90° - 60° = 30°\). Угол равен 30°. б) Треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где c - гипотенуза, a и b - катеты. Тогда \(16^2 = 8^2 + x^2\), откуда \(256 = 64 + x^2\), следовательно, \(x^2 = 192\), и \(x = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}\). в) Угол, смежный с углом в 120°, равен \(180° - 120° = 60°\). Так как радиусы окружности, проведенные к точкам касания, перпендикулярны касательным, образуется четырехугольник с двумя прямыми углами, углом 60° и неизвестным углом. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, неизвестный угол равен \(360° - 90° - 90° - 60° = 120°\).