239. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C=90°, ∠B=60°, AB+BC=111 см. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом ∠B=60°, угол ∠A=30°. Обозначим BC = x, тогда AB = 2x (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы). \(AB + BC = 111\). \(2x + x = 111\), следовательно, \(3x = 111\), и \(x = 37\). Значит, BC = 37 см, а AB = 2 * 37 = 74 см. Ответ: AB = 74 см.