241. В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе AB проведена медиана СМ. Найдите угол между прямыми СМ и АВ, если ВС = 7,5 см, АВ = 15 см.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = AM = MB = \( \frac{1}{2}AB \) = 7.5 см. Тогда треугольник CMB - равнобедренный, и CB = CM = 7,5 см. Следовательно, треугольник CMB равносторонний, и все его углы равны 60°. Таким образом, угол между медианой СМ и гипотенузой АВ равен 60°.